Netzwerkentfernung – Hugo Contreras


In meinen vorherigen Beiträgen (eins und zwei) habe ich Netzwerke und den Grad eines Knotens besprochen, um besser zu verstehen, wie Netzwerke ein nützliches Werkzeug sein können, um Charaktere und Dialoge aus meinem Lieblingsfilm Die Hard in Beziehung zu setzen. Heute werde ich Kanten besprechen, eine weitere Metrik, die zum Verständnis der Merkmale beitragen kann
eines Netzwerks.

Ein Kante stellt eine Verbindung zwischen zwei Knoten dar, und die Entfernung zwischen diesen beiden Knoten in einem gegebenen Netzwerk ist definiert als die kürzeste Folge von Kanten, die sie verbinden. Um eine bessere Vorstellung von der Entfernung in einem Netzwerk zu erhalten, kann ich die Entfernung über alle möglichen Paarungen mitteln. Dies ist als das bekannt charakteristische Weglänge.

Abb. 1 Dialognetzwerk für Hans 'Crew und McClane, in dem alle Kanten gezählt werden

Ich habe die Kanten mit Zahlen beschriftet, damit wir das Netzwerk untersuchen können. Dieses spezielle Netzwerk hat 13 Kanten. Betrachten wir die maximale Anzahl oder die maximalen Kanten in einem Netzwerk. Im obigen Netzwerk gibt es beispielsweise 10 Zeichen und 45 mögliche Knotenpaare. In einem Netzwerk mit "N" Knoten gibt es N (N-1) / 2 mögliche Paarungen. Wenn also die Anzahl der Knoten N zunimmt, nimmt die Anzahl der möglichen Verbindungen mit N² zu. Weiter unten finden Sie ein strengeres Argument. Ich werde mich an diese Tatsache erinnern, wenn ich das Metcalfe-Gesetz
Telekommunikationsnetze.

Hans, da er ein Stern ist (siehe vorherigen Beitrag für die Definition eines Sterns), bleibt der Abstand zwischen den Knoten im Netzwerk relativ klein. Die Entfernung zwischen Hans und jedem anderen Charakter im Netzwerk beträgt 1 (mit Ausnahme von Tony, bei dem die Entfernung zwischen ihm und Hans zwei beträgt). Es gibt zwei Wege für die kürzeste Verbindung zwischen Tony und einem anderen Mitglied von Hans.
Besatzung:

  • Tony zu Hans zum Crewmitglied
  • Tony nach McClane (die Brücke) nach Franco

Die längste Entfernung zwischen Knoten beträgt drei. Es gehört Tony und allen Mitgliedern der Hans-Crew, mit Ausnahme von Franco. Ich werde Sie nicht mit den Details langweilen (aber Sie können die Berechnung von Hand oder mit Python durchführen), aber die charakteristische Pfadlänge beträgt 1,84. Dies ist das Ergebnis der Addition aller möglichen Abstände und der anschließenden Division durch die Anzahl aller möglichen Paare. Im Durchschnitt sind 1,84 Schritte erforderlich, um sich zwischen zwei beliebigen Paaren zu bewegen.

Ich habe den Begriff der Kanten in einem Netzwerk, den Abstand zwischen Knoten und die charakteristische Pfadlänge (dh den durchschnittlichen Abstand zwischen allen möglichen Knotenpaaren) untersucht. Im nächsten Beitrag werde ich ein interessantes Ergebnis zu Kanten und Knoten behandeln. Bleiben Sie also auf dem Laufenden!

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