Warum das Stock-to-Flow-Bitcoin-Bewertungsmodell falsch ist

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Nico Cordeiro ist Chief Investment Officer und Fondsmanager bei Strix Leviathan. Er überwacht die quantitative Forschung, Strategieentwicklung, das Risikomanagement und die Portfolioallokation. Eine längere Version dieses Beitrags finden Sie hier.

Das Stock-to-Flow-Modell (SF), das von einem pseudonymen niederländischen institutionellen Investor, der unter dem Twitter-Konto operiert, populär gemacht wurde. “Plan B, ”Wurde weithin gelobt und ist das führende Bewertungsmodell für Bitcoin-Befürworter. SF hat virale Popularität erlangt und Träume von Lumpen zu Reichtümern für diejenigen inspiriert, die alles über die Zukunft von Bitcoin spielen. Wir glauben jedoch, dass die Genauigkeit des Modells bei der Vorhersage des zukünftigen Bitcoin-Preises wahrscheinlich genauso erfolgreich sein wird wie die astrologischen Modelle der Vergangenheit bei der Vorhersage der finanziellen Ergebnisse.

Stanford-Professor Paul Pleifderer prägte den Begriff „Chamäleons“, um Modelle zu beschreiben, die auf zweifelhaften Annahmen beruhen und mehr Glaubwürdigkeit erhalten, als sie verdienen. Eine erste Bewertung eines Modells sollte mit einem kritischen Blick auf die theoretischen Annahmen des Modells beginnen, sagt er. Als Beispiel bietet Pleifderer das folgende Szenario:

Stellen Sie sich ein Asset-Preismodell vor, das auf der Annahme basiert, dass keine Unsicherheit über die Rendite eines Assets besteht. … Keine ernsthafte Person würde vorschlagen, dass die Vorhersagen des Modells strengen empirischen Tests unterzogen werden sollten, bevor sie abgelehnt werden. Das Modell kann einfach deshalb abgelehnt werden, weil einer kritischen Annahme das widerspricht, was wir bereits als wahr kennen.

Chamäleons sind besonders schwer zu erkennen und zu bestreiten, weil sie sinnvoll erscheinen. Erst bei genauerer Betrachtung stellen Sie fest, dass sie auf Annahmen beruhen, die nicht mit dem übereinstimmen, was wir über die reale Welt wissen.

Einführung von Stock-to-Flow

In PlanBs Papier „Modellierung des Bitcoin-Werts mit Knappheit“ heißt es, dass bestimmte Edelmetalle aufgrund ihrer unverfälschbaren Kosten und ihrer geringen Angebotsrate im Laufe der Geschichte eine monetäre Rolle gespielt haben. Zum Beispiel ist Gold wertvoll, sowohl weil das neue Angebot (abgebautes Gold) für das derzeitige Angebot unbedeutend ist, als auch weil es unmöglich ist, die riesigen Goldvorräte rund um den Globus zu replizieren. PlanB argumentiert dann, dass dieselbe Logik für Bitcoin gilt, was wertvoller wird, wenn das neue Angebot alle vier Jahre reduziert wird, was letztendlich zu einem Angebot von 21 Millionen Bitcoin führt.

Die niedrige Angebotsrate, die PlanB als „Knappheit“ definiert, kann mithilfe einer Metrik namens Stock-to-Flow (SF) quantifiziert werden, bei der es sich um das Verhältnis zwischen aktuellem Angebot und neuem Angebot handelt.

Diese Prämisse wird dann in die Hypothese übersetzt: „… dass die von SF gemessene Knappheit direkt den Wert bestimmt.“ PlanB zeichnet dann den SF von Bitcoin gegen die USD-Marktkapitalisierung sowie zwei willkürlich ausgewählte SF-Datenpunkte für Gold und Silber.

https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25
Entnommen aus "Modellierung des Bitcoin-Werts mit Knappheit" von PlanB.

PlanB führt dann eine lineare Regression durch, wobei der natürliche Logarithmus der SF-Metrik von Bitcoin als unabhängige Variable und die USD-Marktkapitalisierung als abhängige Variable verwendet werden. Das Papier endet mit der Schlussfolgerung, dass es eine statistisch signifikante Beziehung zwischen der USD-Marktkapitalisierung und den SF-Werten gibt, was durch die lineare Regression belegt wird, die zu einem R2 (einem statistischen Maß dafür, wie eng die Daten an eine Regressionslinie passen) von ~ 0,95 führt. Die beiden zufällig ausgewählten Datenpunkte für Gold und Silber stimmen mit der Flugbahn von Bitcoin überein und werden als weiterer Beweis für die Hypothese präsentiert.

PlanB schlägt vor, dass Anleger die zukünftige USD-Marktkapitalisierung von Bitcoin anhand der obigen Formel prognostizieren können. Dies hat dazu beigetragen, diesen 100.000-Dollar-Bitcoin-Projektionen Glaubwürdigkeit zu verleihen.

Probleme gibt es zuhauf

Das Papier weist mehrere Mängel auf, sowohl in seiner theoretischen Aussage als auch in seiner empirischen Grundlage.

Aus theoretischer Sicht basiert das Modell auf der ziemlich starken Behauptung, dass die USD-Marktkapitalisierung eines Geldgutes (z. B. Gold und Silber) direkt aus seiner neuen Angebotsrate abgeleitet wird. Es werden keine Beweise oder Untersuchungen zur Unterstützung dieser Idee bereitgestellt, außer den einzelnen Datenpunkten, die ausgewählt wurden, um die Marktkapitalisierung von Gold und Silber gegen die Flugbahn von Bitcoin abzubilden.

Dies wird deutlich, wenn man das Modell in naher Zukunft erweitert. Nach Schätzungen des Modells wird jedes Bitcoin bis 2045 einen Wert von 235.000.000.000 USD haben.

Die zweite ist die naive Anwendung einer linearen Regression, die zu einer hohen Wahrscheinlichkeit führt, dass ein Forscher falsche Ergebnisse findet. „Gute“ statistische Ergebnisse wie ein hohes R-Quadrat sind kein aussagekräftiger Befund. Es ist üblich, dass Forscher unterschätzen, wie oft solche Techniken zu falschen Ergebnissen führen. Und insbesondere in dieser Situation, in der zufällige Daten einen großen Freiheitsgrad aufweisen, um zu einem bestimmten Ergebnis zu passen.

Gold und der Dollar

Aus theoretischer Sicht ist das, was PlanB als „Knappheit“ definiert, per Definition keine Knappheit. PlanB verwendet „Knappheit“, um die Angebotswachstumsrate oder die Neuproduktion eines Vermögenswerts anhand der SF-Metrik zu beschreiben. Dies setzt voraus, dass ein zunehmendes neues Angebot den Preis durch den erhöhten Verkaufsdruck der Produzenten drückt und umgekehrt.

Dies erscheint auf den ersten Blick vernünftig, bis man bedenkt, dass ein hoher SF eine Dynamik darstellt, bei der das neue Angebot für das aktuelle Angebot unbedeutend ist. PlanB zitiert den "Bitcoin Standard" -Autor Saifedean Ammous und sagt Folgendes: "Für Gold wird ein Preisanstieg, der zu einer Verdoppelung der Jahresproduktion führt, unbedeutend sein und die Lagerbestände um 3% anstatt um 1,5% erhöhen."

Es ist vielleicht nicht überraschend, dass SF in den letzten 115 Jahren keine direkte Beziehung zum Goldwert hat, wie aus dem Streudiagramm unten hervorgeht. Die Marktkapitalisierung von Gold hielt Bewertungen zwischen ~ 60 Mrd. USD und ~ 9 Billionen USD, alle bei demselben SF-Wert von 60. Eine Bandbreite von 8 Billionen USD ist kein Hinweis auf die Aussagekraft und lässt den offensichtlichen Schluss zu, dass andere Faktoren die USD-Bewertung von Gold beeinflussen.

Goldmarktkapitalisierung an sf
Goldmarktkapitalisierung versus SF. Diagramm erstellt von Strix Leviathan unter Verwendung von Daten von Clio Infra & USGS

Denken Sie daran, dass der Wert von Gold / USD das Verhältnis der Kaufkraft zwischen Gold und USD ist. Wenn die Kaufkraft des Dollars abnimmt, steigt der Wert von Gold / USD und umgekehrt. Bei relativer Stabilität der Kaufkraft von Gold stellen wir fest, dass rund 88% der Variabilität des Goldwerts in den letzten 115 Jahren durch den erheblichen Rückgang der Kaufkraft des USD erklärt werden können. 1915 war 1 USD nur noch 0,04 USD wert . Die meisten Marktteilnehmer verstehen diese Dynamik intuitiv und kaufen und verkaufen Gold basierend auf den Inflationserwartungen des USD.

Während ein höherer SF-Wert ein notwendiges Merkmal sein kann, damit eine Ware als „hartes Geld“ dient, sagt die Metrik selbst nichts darüber aus, wie Marktteilnehmer diese Ware bewerten. Viele Kryptowährungen, die den Bitcoin-Code verwenden, haben genau den gleichen Lieferplan wie Bitcoin, und jeder versteht, dass ihre SF-Werte nichts mit seiner zukünftigen (oder aktuellen) Bewertung zu tun haben.

Wir bleiben mit einer Hypothese zurück, die nur für Bitcoin gilt und deren einziger Beweis eine lineare Regression mit fragwürdiger Anwendung und klarer Auswahlverzerrung ist.

235 Milliarden Dollar Bitcoin bis unendlich

Ein vollständiger Überblick über die lineare Regression und ihre mathematischen Grundlagen würde den Rahmen dieser Analyse sprengen. Es gibt jedoch einige in der Forschungsgemeinschaft gut etablierte Implementierungsfehler, die zeigen, warum das SF-Modell wahrscheinlich falsch ist. Die obskure Mathematik hat es SF-Befürwortern ermöglicht, jede Kritik zurückzuweisen, so dass es möglicherweise intuitiver ist, konzeptionell zu verstehen, warum das SF-Modell für zukünftige Preisvorhersagen irrelevant ist.

Das in der SF-Arbeit gelieferte Modell ist die gleiche Steigungsschnittgleichung, die jeder in 7 lerntth Klasse: y = mx + b. Eine gewöhnliche Regression der kleinsten Quadrate (OLS) ist kein Vorhersagemodell, sondern eine Schätzung der m und b Werte, die den Unterschied zwischen dem tatsächlichen minimieren y Werte und die geschätzten y durch die Gleichung gegebene Werte mx + b. Mit anderen Worten, jede Änderung in x entspricht einer entsprechenden Änderung in y.

SF-Modell durch Design
Das linke Diagramm zeigt eine reibungslose Projektion, da die tatsächlichen Versorgungsdaten von Glassnode verwendet werden, während der jährliche PlanB-Jahresfluss die Änderung des Flusses bei jeder Halbierung hervorhebt.
Quelle: PlanB SF-Modell, Glassnode, Strix Leviathan

Denken Sie daran, dass OLS schätzt, wie viel y (Marktkapitalisierung) Änderungen für eine bestimmte Änderung in x (SF). Auf monatlicher Basis, in der das Modell abgeleitet wird, wird die Änderung in x ist effektiv 0. Infolgedessen schätzt das OLS-Modell lediglich die historische Wachstumsrate von Bitcoin. Dies wird deutlich, wenn man das Modell in naher Zukunft erweitert. Bis 2045 schätzt das Modell, dass jedes Bitcoin einen Wert von 235.000.000.000 USD haben wird, bevor es schließlich gegen unendlich konvergiert, wenn sich der Bitcoin-Fluss 0 nähert.

Die Verwendung der geschätzten Steigungsschnittformel ermöglicht eine möglichst naive Vorhersage, da Bitcoin in der Vergangenheit um X gewachsen ist und in Zukunft um X wachsen wird. Man sollte bedenken, dass vergangene Ergebnisse nicht repräsentativ für zukünftige Renditen sind.

Marketingstück

Darrell Huff schrieb in „Wie man mit Statistiken lügt“: „Viele Statistiken sind auf den ersten Blick falsch. Es kommt nur durch, weil die Magie der Zahlen eine Aufhebung des gesunden Menschenverstandes bewirkt. “ Nach dem Nachdenken würden nur wenige die Idee ernst nehmen, dass der USD-Preis von Gold eine Funktion seiner eigenen Angebotsrate ist, und daher auch der von Bitcoin. Die in dem Papier vorgestellte vermeintliche mathematische Präzision hat jedoch dazu geführt, dass das SF-Modell sowohl im Einzelhandel als auch in professionellen Anlagekanälen weiterhin stark gefördert wird.

Anleger sollten diesem Modell sehr skeptisch gegenüberstehen, auch wenn sie glauben, dass Bitcoin digitales Gold ist. Das SF-Papier ist keine richtige empirische Analyse, sondern ähnelt eher einem Marketing-Artikel, in dem der Autor versucht, die Leser davon zu überzeugen, dass Bitcoin morgen viel mehr wert sein wird. Dies mag sich als wahr herausstellen oder auch nicht, hat jedoch wenig mit dem Lieferplan von Bitcoin zu tun.

Offenlegung

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